Контрольная работа 75

«Задачи»

1.11. Проверить, что элементы поля GF(2²) α и 1+α являются корнями
многочлена π(х)=1+х+х² в двоичном поле.

2.9. Вычислить 3¹⁰⁰ (mod 5)

3.4. Определить все неприводимые сомножители следующих двучленов:

а) х³⁰+1,

б) х³¹+1,

в) х³²+1.

4.1. Найти все неприводимые сомножители двучленов следующих степеней: 23, 51, 73, 85, 127.

5.1. Нарисовать схему декодера Меггита для исправления однократных ошибок укороченными циклическими кодами Хемминга:

а) (10,5) с g(x) = 1 + x² + x⁵;

б) (11,5) c g(x) = 1 + x + x⁶;

в) (12,5) c g(x) = 1 + x + x⁷.

Формат файла — .docx