Линейная алгебра

• В задачах 1-10, используя метод Гаусса, найти решение системы или доказать её несовместность.
• В задачах 11-20 дана матрица А.

1) Найти обратную матрицу А-1 и проверить, что А-1А=АА-1=Е.

2) При помощи обратной матрицы найти решение
1 2 3 x , x , x системы, записанной в матричной форме AX=B, где.

• В задачах 21-30 найти указанноеxi по формулам Крамера.
• В задачах 31-40 найти:

1) пр AB b ;

2) площадь треугольника со сторонами,
совпадающими с векторами a и b ;

3) смешанное произведение векторов (b a AB );

4)  , при котором векторы AB и a b ортогональны.

• В задачах 41-50 найти

1) ( a ,b );

2) длину вектора a,b.

• В задачах 51-60 найти:

1) уравнение прямой, проходящей через точки А и В;

2) уравнение прямой, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости Р;

3) уравнение плоскости, проходящей через точку А,
перпендикулярно прямой L.

• В задачах 61-70 найти, при каких действительных x и y справедливо
  равенство, если z  x  iy.
• В задачах 71-80

а) записать комплексное число z в показательной форме;

б) Вычислить и ответ записать в алгебраической форме.

Формат файла — PDF

Работа оформлена в рукописном виде.